Phạm Tuân sinh ngày 14 tháng 2 năm 1947 tại xã Quốc Tuấn, huyện Kiến Xương, tỉnh Thái Bình.
Năm 1967, Phạm Tuân được cử đi học tại Học viện Không quân Gagarin (Liên Xô), 1 năm sau ông chuyển loại sang bay vũ trụ. Phạm Tuân được chọn vào đội bay quốc tế thứ 6 trong chương trình Intercosmos của Liên Xô ngày 1 tháng 4 năm 1979.
Phạm Tuân, cùng với nhà du hành vũ trụ Xô viết Viktor Vasilyevich Gorbatko được phóng vào không gian từ sân bay vũ trụ Baikonur trên con tàu Soyuz 37 vào ngày 23 tháng 7 năm 1980, và trở về Trái Đất ngày 31 tháng 7 trên tàu Soyuz 36. Trong toàn bộ thời gian trên quỹ đạo, Phạm Tuân đã tiến hành các thí nghiệm khoa học về hòa tan các mẫu khoáng chất trong tình trạng không trọng lực. Ông cũng tiến hành các thí nghiệm khoa học trồng cây bèo hoa dâu trên không gian. Phạm Tuân cũng chụp ảnh Việt Nam từ quỹ đạo Trái Đất. Phạm Tuân ở trong không gian trong vòng 7 ngày, 20 giờ và 42 phút. Ông đã thực hiện tổng cộng 142 vòng quỹ đạo quanh Trái Đất.
Ông cũng là người đầu tiên bắn rơi một máy bay B-52 của Mỹ, trở thành người đầu tiên bắn hạ được loại máy bay này từ trên không và trở về an toàn.
Do B-52 trang bị nhiều mồi nhiệt làm nhiễu đầu dò tên lửa nên ông đã cố gắng áp sát B-52 ở cự ly 2–3 km rồi mới phóng tên lửa (dù tầm bắn của tên lửa là 8 km), ở cự ly này tên lửa chỉ mất 2-3 giây để tới mục tiêu nên chiếc B-52 sẽ không kịp thả mồi nhiễu. Rút kinh nghiệm từ vụ của Vũ Đình Rạng (chỉ phóng 1 quả tên lửa thì không đủ để hạ tại chỗ B-52) nên ông đã phóng liền cả hai tên lửa vào mục tiêu, không giữ lại tên lửa dự phòng. Sau khi bắn, Phạm Tuân giảm tốc, kéo máy bay lên cao và lật ngửa máy bay để thoát ly thì nhìn thấy chiếc B-52 nổ, sau đó máy bay bay lao vượt qua phía trên điểm nổ.